846. Найдите наименьшее число, кратное 36, в записи которого встречаются все 10 цифр по одному разу.

Число, в котором каждая цифра от 0 до 9 встречается один раз, делится на 9, поскольку сумма цифр равна 45. Чтобы оно делилось на 36, достаточно также обеспечить делимость на 4: последние две цифры должны образовать число, делящееся на 4.

Для наименьшего числа цифры в начале нужно расположить в минимальном возможном порядке: 1, 0, 2, 3, 4, 5. После них наименьшее допустимое продолжение — 7, 8; оставшиеся цифры 9 и 6 образуют окончание 96, которое делится на 4.

Получаем 1023457896. Проверка: сумма цифр равна 45, а 96 делится на 4, следовательно, число делится на 36.

Ответ: 1023457896.