85. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 14,5. Найдите AC, если BC=21.

Центр окружности лежит на AB, следовательно, AB — диаметр. Тогда AB = 2R = 2 · 14,5 = 29, а ∠ACB = 90°.

По теореме Пифагора: AC² = AB² − BC² = 29² − 21² = 841 − 441 = 400.

AC = 20.

Ответ: 20.