Применяем свойства степеней:
\(\frac{a^{b}}{a^{c}} = a^{b-c}\)
\(\frac{3^{3^{12}}}{3^{12}} = 3^{3^{12} - 12}\)
Таким образом, выражение равно:
\(3^{3^{12} - 12} \cdot \frac{1}{11^{11}}\)
Ответ: \(3^{3^{12} - 12} \cdot 11^{-11}\)