88. Найдите периметр равнобедренной трапеции ABCD. AB : BC = 8 : 7, ∠C = 120°, AD = 15.

В равнобедренной трапеции AB = CD, а углы при каждом основании равны. Поэтому ∠D = 60°. Обозначим AB = CD = 8k и BC = 7k согласно заданному отношению. Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 8k cos 60° = 4k, поэтому AD − BC = 8k. Значит, AD = 7k + 8k = 15k.

Так как AD = 15, получаем k = 1. Следовательно, AB = CD = 8, BC = 7, AD = 15.

Периметр: P = 8 + 7 + 8 + 15 = 38.

Ответ: 38.