9.114. Газ, находящийся при температуре t₁ = 127 °C и давлении p₁ = 4 · 10⁵ Па, занимает первоначально объём V₁ = 2 л. Этот газ изотермически сжимают, а затем адиабатически охлаждают до температуры t₂ = −73 °C и далее изотермически доводят его объём до V₂ = 1 л. Определить установившееся давление газа p.

По уравнению состояния идеального газа для начального и конечного состояний: \(\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{pV_2}{T_2}\). Путь перехода между состояниями на результат не влияет.

Переведём температуры в кельвины: \(T_1=127+273=400\) К, \(T_2=-73+273=200\) К.

\[p=p_1\frac{V_1}{V_2}\frac{T_2}{T_1}=4\cdot10^5\cdot\frac{2}{1}\cdot\frac{200}{400}=4\cdot10^5\text{ Па}.\]

Ответ: \(p=4\cdot10^5\) Па.