9.115. Когда объём, занимаемый газом, уменьшили на η₁ = 10%, а температуру увеличили на ΔT = 16 К, его давление возросло на η₂ = 20%. Какова начальная температура газа T₀?

Начальный объём обозначим \(V_0\), тогда конечный равен \(0.9V_0\); конечное давление равно \(1.2p_0\), а температура — \(T_0+16\).

Из уравнения состояния при неизменной массе газа:

\[\frac{p_0V_0}{T_0}=\frac{1.2p_0\cdot0.9V_0}{T_0+16}.\]

Сокращаем общие множители: \(T_0+16=1.08T_0\), откуда \(T_0=200\) К.

Ответ: \(T_0=200\) К.