9.117. Во сколько раз изменится средняя квадратичная скорость молекул идеального газа при увеличении его объёма в n₁ = 2 раза? Давление газа при этом увеличилось в n₂ = 3 раза, масса неизменна.

Для неизменной массы газа \(T\sim pV\), поэтому \(\frac{T_2}{T_1}=n_1n_2=2\cdot3=6\).

Средняя квадратичная скорость пропорциональна квадратному корню из температуры: \(\frac{v_2}{v_1}=\sqrt{\frac{T_2}{T_1}}=\sqrt6\).

Ответ: скорость увеличится в \(\sqrt6\) раза.