9.118. В закрытом цилиндрическом сосуде находится газ при нормальных условиях. Сосуд расположен горизонтально и разделён подвижным поршнем в отношении V₁ : V₂ = 1 : 2. В каком отношении поршень будет делить сосуд, если его меньшую часть нагреть до t₁ = 127 °C, а большую охладить до t₂ = −123 °C?

Изначально обе части имеют одинаковую температуру и давление, поэтому количества газа относятся как начальные объёмы: \(n_1:n_2=1:2\). В равновесии давления по обе стороны поршня равны, следовательно, \(V\sim nT\).

Начальная температура — 273 К; после изменения температуры: \(T_1=400\) К и \(T_2=150\) К.

\[\frac{V'_1}{V'_2}=\frac{n_1T_1}{n_2T_2}=\frac{1\cdot400}{2\cdot150}=\frac43.\]

Ответ: поршень разделит сосуд в отношении \(4:3\) (меньшая часть : большая часть).