9.116. Идеальный газ при температуре T₀ занимает объём V₀ и создаёт давление p₀. Определить давление газа при температуре T₁, если коэффициент объёмного расширения равен α. (По определению α = ΔV/(VΔT).)

При нагревании объём газа изменится по закону \(V_1=V_0[1+\alpha(T_1-T_0)]\).

Для неизменной массы идеального газа \(pV/T=\mathrm{const}\), поэтому

\[p_1=p_0\frac{T_1}{T_0}\frac{V_0}{V_1}=\frac{p_0T_1}{T_0[1+\alpha(T_1-T_0)]}.\]

Ответ: \(p_1=\frac{p_0T_1}{T_0[1+\alpha(T_1-T_0)]}\).