9.119. В закрытом сосуде цилиндрической формы находится газ при температуре t₁ = 0 °C. Внутри сосуд перегорожен лёгким, не проводящим тепло поршнем радиуса r = 2 см на две части объёмами V₁ = 10 см³ и V₂ = 50 см³. Поршень находится в равновесии. На какое расстояние переместится поршень, если большую часть газа нагреть на 30 К? Температура в другой части не изменится.

Нагревается часть объёмом \(V_2=50\) см³. В начальном равновесии давление в обеих частях одинаково. При постоянном давлении увеличение объёма нагретого газа составляет \(\Delta V=V_2\frac{\Delta T}{T_0}\).

Здесь \(T_0=273\) К и \(\Delta T=30\) К, поэтому \(\Delta V=50\cdot\frac{30}{273}\approx5.49\) см³.

Площадь поршня \(S=\pi r^2=4\pi\) см². Его перемещение: \(x=\frac{\Delta V}{S}\approx\frac{5.49}{4\pi}\approx0.44\) см.

Ответ: поршень переместится примерно на 0,44 см в сторону меньшей части.