9. Какое из следующих утверждений верно? 1) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту 2) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности 3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решение:

1. Площадь трапеции вычисляется по формуле \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \), где \( a \) и \( b \) — основания, \( h \) — высота. Утверждение неверно.
2. Две окружности пересекаются, если расстояние между их центрами находится в пределах разности и суммы их радиусов. Утверждение, что они пересекаются, если радиус одной больше радиуса другой, не является достаточным условием. Например, если одна окружность находится внутри другой и не касается ее, они не пересекаются. Утверждение неверно.
3. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Прямоугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны, является квадратом. Квадрат — это частный случай прямоугольника. Утверждение верно.

Ответ: 3.