9. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 56°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным. Поэтому в четырёхугольнике, образованном центром, точками касания и точкой пересечения касательных, два угла равны 90°.

Центральный угол: \(\angle AOB=180°-56°=124°\). Так как \(OA=OB\), треугольник AOB равнобедренный, поэтому \(\angle ABO=(180°-124°):2=28°\).

Ответ: 28°.