9. Между пунктами A и B курсируют два поезда. Первый поезд тратит на путь туда и обратно 6 суток, второй — 7 суток. Через сколько суток со дня отправления из A первого поезда в пункте A встретятся оба поезда, если второй поезд отправляется из A через сутки после первого?

Период первого поезда — 6 суток, второго — 7 суток. Если считать дни от отправления первого поезда, то оба снова окажутся в A, когда для некоторого целого числа циклов первого поезда время равно 6k, а для второго — 1 + 7m. Наименьшее положительное время, удовлетворяющее условию, — 36 суток: первый поезд завершит 6 циклов, а второй, отправившийся через сутки, — 5 циклов.

Ответ: через 36 суток после отправления первого поезда.