9. На рисунке AB = BC, M лежит на AB, CM — биссектриса угла ACB, ∠CMB = 105°. Найти углы треугольника ABC.

Пусть каждая половина угла ACB равна \(x\). Тогда \(\angle ACB=2x\). Так как AB = BC, углы при основании равны: \(\angle BAC=\angle ACB=2x\), поэтому \(\angle ABC=180°-4x\).

В треугольнике CMB: \(x+105°+(180°-4x)=180°\), откуда \(x=35°\).

Следовательно, \(\angle ACB=70°\), \(\angle BAC=70°\), \(\angle ABC=40°\).

Ответ: ∠A = 70°, ∠B = 40°, ∠C = 70°.