9. Найдите смежные углы MKE и PKE, если угол FKE на 24° больше угла PKE, где луч KF — биссектриса угла MKE.

Пусть \(\angle PKE=x\). Так как луч \(KF\) — биссектриса угла \(MKE\), то:

\(\angle MKE=2\angle FKE=2(x+24^\circ)\).

Углы \(MKE\) и \(PKE\) смежные:

\(2(x+24^\circ)+x=180^\circ\).

\(3x+48^\circ=180^\circ\), поэтому \(x=44^\circ\).

Тогда:

\(\angle PKE=44^\circ\),

\(\angle FKE=44^\circ+24^\circ=68^\circ\),

\(\angle MKE=2\cdot68^\circ=136^\circ\).

Ответ: ∠MKE = 136°, ∠PKE = 44°.