9. Найдите значение $n$, удовлетворяющее условию: $5^{-19}\cdot5^{13}:5^n=\frac{1}{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Найдите значение $n$, удовлетворяющее условию: $5^{-19}\cdot5^{13}:5^n=\frac{1}{5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим степени с основанием $5$:

$5^{-19}\cdot5^{13}:5^n=5^{-19+13-n}=5^{-6-n}$.

Так как $\frac{1}{5}=5^{-1}$, получаем $-6-n=-1$.

$n=-5$.

Ответ: $n=-5$.

9. Найдите значение \(n\), удовлетворяющее условию: \(5^{-19}\cdot5^{13}:5^n=\frac{1}{5}\).