9. Найдите значение $n$, удовлетворяющее условию: $7^{-13}\cdot7^{18}\cdot7^n=\frac{1}{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Найдите значение $n$, удовлетворяющее условию: $7^{-13}\cdot7^{18}\cdot7^n=\frac{1}{7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сложим показатели степеней в левой части:

\[7^{-13}\cdot7^{18}\cdot7^n=7^{-13+18+n}=7^{5+n}.\]

Так как $\frac{1}{7}=7^{-1}$, получаем:

\[5+n=-1,\qquad n=-6.\]

Ответ: $n=-6$.

9. Найдите значение \(n\), удовлетворяющее условию: \(7^{-13}\cdot7^{18}\cdot7^n=\frac{1}{7}\).