9) Представьте в виде степени с основанием 5 выражение, в котором n — целое число: (125^(2n−1) · 25^(5−n)) / 625^(n+1).

Представим основания как степени числа 5:

\(\frac{125^{2n-1}\cdot25^{5-n}}{625^{n+1}}=\frac{(5^3)^{2n-1}\cdot(5^2)^{5-n}}{(5^4)^{n+1}}\).

Сложим показатели числителя и вычтем показатель знаменателя:

\(5^{3(2n-1)+2(5-n)-4(n+1)}=5^{6n-3+10-2n-4n-4}=5^3\).

Ответ: 5³.