9. Решить уравнение: √(√x + 13) = √(17 − 3√x).

Область определения включает \(x\ge0\). Приравниваем подкоренные выражения: \(\sqrt{x}+13=17-3\sqrt{x}\). Тогда \(4\sqrt{x}=4\), откуда \(\sqrt{x}=1\) и \(x=1\). Правая часть под корнем при этом неотрицательна.

Ответ: \(x=1\).