9) Точка О — центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠ABC = 56° и ОАВ = 15°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В треугольнике \( \triangle OAB \) \( OA = OB \) (радиусы), поэтому он равнобедренный. \( \angle OBA = \angle OAB = 15^{\circ} \).

\( \angle ABC = 56^{\circ} \). Тогда \( \angle OBC = \angle ABC - \angle OBA = 56^{\circ} - 15^{\circ} = 41^{\circ} \).

В треугольнике \( \triangle OBC \) \( OB = OC \) (радиусы), поэтому он равнобедренный. \( \angle OCB = \angle OBC \).

\( \angle OCB = 41^{\circ} \).

Ответ: 41 градус.