9. В равнобедренной трапеции с большим основанием AD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла BAD. Найдите угол DAB.

Обозначим половину угла DAB через x. Поскольку AC — биссектриса, ∠CAD = x. В треугольнике ACD угол C равен 90°, поэтому ∠CDA = 90° − x. Углы при большем основании равнобедренной трапеции равны, следовательно, ∠CDA = ∠DAB = 2x. Тогда 2x = 90° − x, откуда x = 30°.

Ответ: ∠DAB = 60°.