9. В скольких точках пересекаются 12 прямых, из которых ровно 5 параллельны друг другу и никакие 3 не проходят через 1 точку?

Пять параллельных прямых попарно не пересекаются. Каждая из остальных семи пересекает все пять: это \(5\cdot7=35\) точек. Между семью оставшимися прямыми число пересечений равно \(\binom{7}{2}=21\), поскольку никакие три прямые не проходят через одну точку.

Итого: \(35+21=56\).

Ответ: 56 точек.