9) \((xy+y^2)\cdot\frac{3x}{x^2-y^2}\)

Разложим на множители: \(xy+y^2=y(x+y)\), \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\). Сократим общий множитель \(x+y\): \(y(x+y)\cdot\frac{3x}{(x-y)(x+y)}=\frac{3xy}{x-y}\). Для исходного выражения необходимо \(x\ne y\) и \(x\ne-y\).

Ответ: \(\frac{3xy}{x-y}\).