92. Преобразуйте в дробь выражение: а) \(1-\frac{a+b}{a-b}\); б) \(\frac{a^2+b^2}{a-b}-a\); в) \(m-n+\frac{m^2}{m+n}\); г) \(a+b-\frac{a^2+b^2}{a+b}\); д) \(x-\frac{9}{x-3}-3\); е) \(a^2-\frac{a^4+1}{a^2-1}+1\).

а) \(1-\frac{a+b}{a-b}=\frac{a-b-a-b}{a-b}=-\frac{2b}{a-b}.\)

б) \(\frac{a^2+b^2}{a-b}-a=\frac{a^2+b^2-a(a-b)}{a-b}=\frac{b(a+b)}{a-b}.\)

в) \(m-n+\frac{m^2}{m+n}=\frac{(m-n)(m+n)+m^2}{m+n}=\frac{2m^2-n^2}{m+n}.\)

г) \(a+b-\frac{a^2+b^2}{a+b}=\frac{(a+b)^2-a^2-b^2}{a+b}=\frac{2ab}{a+b}.\)

д) \(x-\frac{9}{x-3}-3=x-3-\frac{9}{x-3}=\frac{(x-3)^2-9}{x-3}=\frac{x(x-6)}{x-3}.\)

е) \(a^2-\frac{a^4+1}{a^2-1}+1=\frac{(a^2+1)(a^2-1)-(a^4+1)}{a^2-1}=-\frac{2}{a^2-1}.\)

В каждом пункте исключаются значения переменных, при которых исходные знаменатели равны нулю.