92. В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота BH к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 10, AC = 40.

В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу:

\(AB^2 = AH \cdot AC = 10 \cdot 40 = 400\).

Так как длина стороны положительна, \(AB = \sqrt{400} = 20\).

Ответ: 20.