99. Катеты прямоугольного треугольника равны 5√15 и 5. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Наименьший угол лежит напротив меньшего катета 5.

По теореме Пифагора гипотенуза равна \(c = \sqrt{(5\sqrt{15})^2 + 5^2} = \sqrt{375 + 25} = \sqrt{400} = 20\).

Тогда синус наименьшего угла: \(\sin = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\).