96. В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 14 и CH = 11. Найдите cos B.

Так как AH — высота, треугольник ABH прямоугольный, и \(\cos B = \frac{BH}{AB}\).

\(BC = BH + CH = 14 + 11 = 25\). По условию \(AB = BC = 25\).

Значит, \(\cos B = \frac{14}{25}\).

Ответ: \(\frac{14}{25}\).