Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 97. Вычислить: 1) ∛(3/2) · ∛(2 1/4); 2) ⁴√(3/4) · ⁴√(6 3/4); 3) ⁴√(15 5/8) : ⁴√(2/5); 4) ∛(11 1/4) : ∛(3 1/3); 5) (∛√27)²; 6)…Фото задания

Ответ:

  1. Объединяем под одним корнем: \(\sqrt[3]{\frac32\cdot\frac94}=\sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\frac32\).
  2. \(\sqrt[4]{\frac34\cdot\frac{27}{4}}=\sqrt[4]{\frac{81}{16}}=\frac32\).
  3. \(\sqrt[4]{\frac{125}{8}:\frac25}=\sqrt[4]{\frac{625}{16}}=\frac52\).
  4. \(\sqrt[3]{\frac{45}{4}:\frac{10}{3}}=\sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\frac32\).
  5. \((\sqrt[3]{\sqrt{27}})^2=27^{1/3}=3\).
  6. \((\sqrt{\sqrt[3]{16}})^3=16^{1/2}=4\).