98. \(\frac{4}{x-4}+\frac{9}{x+1}=\frac{11}{2}\).

Область допустимых значений: \(x\ne 4\), \(x\ne -1\). Умножим обе части на \(2(x-4)(x+1)\): \(8(x+1)+18(x-4)=11(x-4)(x+1)\).

Раскроем скобки и приведём подобные: \(11x^2-59x+20=0\).

Дискриминант равен \(2601=51^2\), поэтому \(x=\frac{59\pm51}{22}\). Получаем \(x=5\) или \(x=\frac{4}{11}\); оба корня допустимы.

Ответ: \(x=5\) или \(x=\frac{4}{11}\).