990. a) f(x) = x^2 + x^16; 6) f(x) = x^9 + x^33; B) f(x) = x^18 + x^18; r) f(x) = x + x^14.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. a) f(x) = x² + x¹⁶
   Первообразная F(x) = \( \frac{x^{2+1}}{2+1} + \frac{x^{16+1}}{16+1} \) = \( \frac{x^3}{3} + \frac{x^{17}}{17} \).
2. 6) f(x) = x⁹ + x³³
   Первообразная F(x) = \( \frac{x^{9+1}}{9+1} + \frac{x^{33+1}}{33+1} \) = \( \frac{x^{10}}{10} + \frac{x^{34}}{34} \).
3. B) f(x) = x¹⁸ + x¹⁸
   Обратите внимание, что два слагаемых одинаковы: f(x) = 2x¹⁸.
   Первообразная F(x) = \( 2 \frac{x^{18+1}}{18+1} \) = \( 2 \frac{x^{19}}{19} \) = \( \frac{2x^{19}}{19} \).
4. r) f(x) = x + x¹⁴
   Первообразная F(x) = \( \frac{x^{1+1}}{1+1} + \frac{x^{14+1}}{14+1} \) = \( \frac{x^2}{2} + \frac{x^{15}}{15} \).

Ответ: a) \( \frac{x^3}{3} + \frac{x^{17}}{17} \); 6) \( \frac{x^{10}}{10} + \frac{x^{34}}{34} \); B) \( \frac{2x^{19}}{19} \); r) \( \frac{x^2}{2} + \frac{x^{15}}{15} \)