Краткое пояснение:
Для нахождения первообразной функций вида sin(ax+b) и cos(ax+b), мы используем соответствующие правила, деля на коэффициент при x.
Пошаговое решение:
- a) f(x) = sin(3x + π/6)
Первообразная F(x) = \( \frac{-\cos(3x + \frac{\pi}{6})}{3} \). - 6) f(x) = cos(π/4 - 2x)
Первообразная F(x) = \( \frac{\sin(\frac{\pi}{4} - 2x)}{-2} \) = \( -\frac{1}{2}\sin(\frac{\pi}{4} - 2x) \). - B) f(x) = cos(4x - 3)
Первообразная F(x) = \( \frac{\sin(4x - 3)}{4} \). - r) f(x) = sin(2 - x/2)
Первообразная F(x) = \( \frac{-\cos(2 - \frac{x}{2})}{-1/2} \) = \( 2\cos(2 - \frac{x}{2}) \).
Ответ: a) \( -\frac{1}{3}\cos(3x + \frac{\pi}{6}) \); 6) \( -\frac{1}{2}\sin(\frac{\pi}{4} - 2x) \); B) \( \frac{1}{4}\sin(4x - 3) \); r) \( 2\cos(2 - \frac{x}{2}) \)