6) (1-a)²-40(1-a)² + 4a³²(1-a)².

34.16. б) Разложим многочлен на множители:

$$(1-a)^2 - 4a(1-a)^2 + 4a^2(1-a)^2$$

Вынесем общий множитель $$(1-a)^2$$ за скобки:

$$(1-a)^2(1 - 4a + 4a^2)$$

Заметим, что $$1 - 4a + 4a^2 = (1-2a)^2$$.

Тогда получим:

$$(1-a)^2(1-2a)^2$$

Ответ: $$(1-a)^2(1-2a)^2$$