4.20. Постройте график уравнения: a) xy² = 4x;

a) xy² = 4x;

Преобразуем уравнение:

$$xy^2 = 4x$$

$$xy^2 - 4x = 0$$

$$x(y^2 - 4) = 0$$

$$x(y - 2)(y + 2) = 0$$

Следовательно, либо $$x = 0$$, либо $$y = 2$$, либо $$y = -2$$.

Таким образом, график состоит из прямой $$x = 0$$ (ось Oy) и двух горизонтальных прямых $$y = 2$$ и $$y = -2$$.

       |      y = 2
-------+-------
       |      
-------+-------
x = 0  |      
-------+-------
       |      y = -2
-------+-------
       |    

Ответ: График состоит из прямой $$x = 0$$ и двух горизонтальных прямых $$y = 2$$ и $$y = -2$$.