34.16. a) x²(x-3)-2x(x-3)+x-3;

34.16. a) Разложим многочлен на множители:

$$x^2(x-3) - 2x(x-3) + x - 3$$

Сгруппируем первые два члена и вынесем общий множитель $$(x-3)$$ за скобки:

$$x^2(x-3) - 2x(x-3) = (x-3)(x^2 - 2x)$$.

Теперь перепишем исходное выражение:

$$(x-3)(x^2 - 2x) + x - 3$$

Вынесем общий множитель $$(x-3)$$ за скобки:

$$(x-3)(x^2 - 2x + 1)$$

Заметим, что $$x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2$$.

Тогда получим:

$$(x-3)(x-1)^2$$

Ответ: $$(x-3)(x-1)^2$$