14.19. a) a³- a²-2a + 8;

34.19. a) Разложим выражение на множители:

$$a^3 - a^2 - 2a + 8$$

Сгруппируем члены:

$$(a^3 + 8) - (a^2 + 2a)$$.

Представим $$a^3 + 8$$ как $$a^3 + 2^3$$.

Используем формулу суммы кубов: $$A^3 + B^3 = (A+B)(A^2 - AB + B^2)$$.

Тогда получим: $$a^3 + 2^3 = (a+2)(a^2 - 2a + 4)$$.

Исходное выражение можно переписать как:

$$(a+2)(a^2 - 2a + 4) - (a^2 + 2a)$$

Далее разложить на множители не получается.

Ответ: $$(a+2)(a^2 - 2a + 4) - (a^2 + 2a)$$