Преобразуем выражение:
$$\frac{a^2}{a+3} : \frac{2a}{a+3} = \frac{a^2}{a+3} \cdot \frac{a+3}{2a} = \frac{a^2(a+3)}{2a(a+3)} = \frac{a^2}{2a} = \frac{a}{2}$$
Ответ: $$\frac{a}{2}$$