Преобразуем выражение:
$$\frac{x+2}{(x-2)^2} \cdot \frac{5(x-2)}{x+2} = \frac{(x+2)5(x-2)}{(x-2)^2 (x+2)} = \frac{5}{x-2}$$
Ответ: $$\frac{5}{x-2}$$