311. a) \(\frac{x^{2} + 2x}{x - 2} = 0;\)

Решим уравнение \(\frac{x^{2} + 2x}{x - 2} = 0\)

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Следовательно:

1) \(x^2+2x=0\)

\(x(x+2)=0\)

\(x_1=0\)

\(x+2=0\)

\(x_2=-2\)

2) \(x-2
e 0\)

\(x
e 2\)

Оба корня \(x_1=0\) и \(x_2=-2\) удовлетворяют условию \(x
e 2\).

Ответ: -2; 0