e) \(\frac{4x^{2} - 4x - 3}{x + 2} = 0;\)

Решим уравнение \(\frac{4x^{2} - 4x - 3}{x + 2} = 0\)

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Следовательно:

1) \(4x^2-4x-3=0\)

Найдем дискриминант квадратного уравнения \(4x^2-4x-3 = 0\)

\(D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3) = 16 + 48 = 64\)

\(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{64}}{2 \cdot 4} = \frac{4 + 8}{8} = \frac{12}{8} = 1,5\)

\(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{64}}{2 \cdot 4} = \frac{4 - 8}{8} = \frac{-4}{8} = -0,5\)

2) \(x+2
e 0\)

\(x
e -2\)

Оба корня \(x_1=1,5\) и \(x_2=-0,5\) удовлетворяют условию \(x
e -2\).

Ответ: -0,5; 1,5