б) \(\frac{3x^{2} - 7x}{x^{2} + 1} = 0;\)

Решим уравнение \(\frac{3x^{2} - 7x}{x^{2} + 1} = 0\)

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Следовательно:

1) \(3x^2-7x=0\)

\(x(3x-7)=0\)

\(x_1=0\)

\(3x-7=0\)

\(3x=7\)

\(x_2=\frac{7}{3}\)

2) \(x^2+1
e 0\)

Так как квадрат любого числа - число неотрицательное, то \(x^2 \ge 0\), следовательно, \(x^2+1 \ge 1\). Значит, знаменатель никогда не обращается в нуль.

Оба корня \(x_1=0\) и \(x_2=\frac{7}{3}\) удовлетворяют условию \(x^2+1
e 0\).

Ответ: 0; \(\frac{7}{3}\)