д) \(\frac{x^{2} - 8x + 7}{x - 3} = 0;\)

Решим уравнение \(\frac{x^{2} - 8x + 7}{x - 3} = 0\)

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Следовательно:

1) \(x^2-8x+7=0\)

Найдем дискриминант квадратного уравнения \(x^2-8x+7 = 0\)

\(D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 64 - 28 = 36\)

\(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 6}{2} = \frac{14}{2} = 7\)

\(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1\)

2) \(x-3
e 0\)

\(x
e 3\)

Оба корня \(x_1=7\) и \(x_2=1\) удовлетворяют условию \(x
e 3\).

Ответ: 1; 7