4A. \(\sqrt{2x-1} < 3\)

Для решения неравенства \(\sqrt{2x-1} < 3\), сначала определим область определения корня: \(2x-1 \geq 0\), следовательно, \(2x \geq 1\) и \(x \geq \frac{1}{2}\).

Теперь возведем обе части неравенства в квадрат, учитывая, что обе части неотрицательны:

$$\begin{aligned} (\sqrt{2x-1})^2 &< 3^2 \\ 2x-1 &< 9 \\ 2x &< 10 \\ x &< 5 \end{aligned}$$

Учитывая область определения \(x \geq \frac{1}{2}\) и полученное решение \(x < 5\), окончательным решением будет \(\frac{1}{2} \leq x < 5\).

Ответ: \(\frac{1}{2} \leq x < 5\)