21.28 a) \frac{25^3 \cdot 14^2}{49 \cdot 10^6};

Преобразуем выражение, используя свойства степеней и разложение на простые множители:

• $$25^3 = (5^2)^3 = 5^6$$
• $$14^2 = (2 \cdot 7)^2 = 2^2 \cdot 7^2$$
• $$49 = 7^2$$
• $$10^6 = (2 \cdot 5)^6 = 2^6 \cdot 5^6$$

Тогда выражение примет вид:

$$ \frac{5^6 \cdot 2^2 \cdot 7^2}{7^2 \cdot 2^6 \cdot 5^6} = \frac{5^6 \cdot 2^2 \cdot 7^2}{5^6 \cdot 2^6 \cdot 7^2} = 2^{2-6} = 2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16} $$

Ответ: $$\frac{1}{16}$$