Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
21.30 б) \frac{4^x \cdot 3^{2x}}{6^3} = 216;
Ответ:
Преобразуем уравнение:
$$ \frac{4^x \cdot 3^{2x}}{6^3} = 216 $$ $$ 4^x \cdot 3^{2x} = 216 \cdot 6^3 = 6^3 \cdot 6^3 = 6^6 $$ $$ (2^2)^x \cdot (3^2)^x = 6^6 $$ $$ 2^{2x} \cdot 3^{2x} = 6^6 $$ $$ (2 \cdot 3)^{2x} = 6^6 $$ $$ 6^{2x} = 6^6 $$Следовательно, 2x = 6, откуда x = 3.
Ответ: 3
Похожие
- 21.26 a) \frac{4^3 \cdot (2^5)^2}{8^5};
- 21.26 б) \frac{6^4 \cdot 3^5}{9^4 \cdot 2^{3}};
- 21.26 B) \frac{27^6}{9^2 \cdot (3^4)^3};
- 21.26 г) \frac{10^3 \cdot (2^2)^5}{5^3 \cdot 8^2};
- 21.27 a) \frac{13^6 \cdot 2^6}{26^5};
- 21.27 б) \frac{7^{11} \cdot 9^{11}}{(63^5)^2};
- 21.27 B) \frac{2^8 \cdot 3^8}{(6^4)^2};
- 21.27 г) \frac{12^6}{3^5 \cdot 4^5};
- 21.28 a) \frac{25^3 \cdot 14^2}{49 \cdot 10^6};
- 21.28 б) \frac{12^2 \cdot 35^3}{28^2 \cdot 15^4};
- 21.28 B) \frac{36^3 \cdot 15^2}{18^4 \cdot 10^3};
- 21.28 г) \frac{22^4 \cdot 3^3}{6^2 \cdot 121^2};
- 21.29 a) \frac{2 \cdot 3^{20} - 5 \cdot 3^{19}}{9^9};
- 21.29 B) \frac{108 \cdot 6^7 - 108 \cdot 6^6}{216^3 - 36^4};
- 21.29 б) \frac{(3 \cdot 2^{20} + 7 \cdot 2^{19}) \cdot 52}{(13 \cdot 8^4)^2};
- 21.29 г) \frac{(3^{15} + 3^{13}) \cdot 2^9}{(3^{14} + 3^{12}) \cdot 1024};
- 21.30 a) \frac{2^{2x+1}}{3^x} = 4 \frac{20}{27};
- 21.30 B) $5 \cdot \frac{25^x}{2^{4x}} = 7 \frac{13}{16};
- 21.30 г) \frac{2^{2x} \cdot 25^x}{2^7 \cdot 5^7} = 1000;
