6) 2a / a-5 - 5 / a+5 + 2a² / 25-a²

6) Упростим выражение:

$$ \frac{2a}{a-5} - \frac{5}{a+5} + \frac{2a^2}{25-a^2} $$ $$ = \frac{2a}{a-5} - \frac{5}{a+5} - \frac{2a^2}{a^2-25} $$ Приведем дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{2a(a+5) - 5(a-5) - 2a^2}{(a-5)(a+5)} = \frac{2a^2 + 10a - 5a + 25 - 2a^2}{(a-5)(a+5)} $$ $$ = \frac{5a + 25}{(a-5)(a+5)} = \frac{5(a+5)}{(a-5)(a+5)} = \frac{5}{a-5} $$ Ответ:

Ответ: $$ \frac{5}{a-5} $$