6) 2x²+7x+9 / x³-1 + 4x+3 / x²+x+1 - 5 / x-1 при x = 1,1.

б) Найдем значение выражения:

$$ \frac{2x^2 + 7x + 9}{x^3 - 1} + \frac{4x + 3}{x^2 + x + 1} - \frac{5}{x-1} $$ при $$ x = 1,1 $$

Разложим знаменатель первой дроби на множители:

$$ \frac{2x^2 + 7x + 9}{(x-1)(x^2 + x + 1)} + \frac{4x + 3}{x^2 + x + 1} - \frac{5}{x-1} $$ Приведем дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{2x^2 + 7x + 9 + (4x + 3)(x-1) - 5(x^2 + x + 1)}{(x-1)(x^2 + x + 1)} $$ $$ = \frac{2x^2 + 7x + 9 + 4x^2 - 4x + 3x - 3 - 5x^2 - 5x - 5}{(x-1)(x^2 + x + 1)} $$ $$ = \frac{x^2 + x + 1}{(x-1)(x^2 + x + 1)} = \frac{1}{x-1} $$ Подставим значение $$ x = 1,1 $$:

$$ \frac{1}{1,1 - 1} = \frac{1}{0,1} = 10 $$ Ответ:

Ответ: 10