6) 1-20 / e²-1 - e-1 / e²+e+1

6) Упростим выражение:

$$ \frac{1-2c}{c^2 - 1} - \frac{c-1}{c^2 + c + 1} $$ Разложим знаменатель первой дроби на множители:

$$ \frac{1-2c}{(c-1)(c+1)} - \frac{c-1}{c^2 + c + 1} $$ Приведем дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{(1-2c)(c^2 + c + 1) - (c-1)(c-1)(c+1)}{(c-1)(c+1)(c^2 + c + 1)} $$ $$ = \frac{c^2 + c + 1 - 2c^3 - 2c^2 - 2c - (c-1)(c^2 - 1)}{(c-1)(c+1)(c^2 + c + 1)} $$ $$ = \frac{-2c^3 - c^2 - c + 1 - (c^3 - c - c^2 + 1)}{(c-1)(c+1)(c^2 + c + 1)} $$ $$ = \frac{-2c^3 - c^2 - c + 1 - c^3 + c + c^2 - 1}{(c-1)(c+1)(c^2 + c + 1)} $$ $$ = \frac{-3c^3}{(c-1)(c+1)(c^2 + c + 1)} $$ Ответ:

Ответ: $$ \frac{-3c^3}{(c-1)(c+1)(c^2 + c + 1)} $$