6) 3x +0,5y / 9x²-1,5xy - 12x / 9x²-0,25y² - 3x-0,5y / 9x²+1,5xy

б) Упростим выражение:

$$ \frac{3x + 0,5y}{9x^2 - 1,5xy} - \frac{12x}{9x^2 - 0,25y^2} - \frac{3x - 0,5y}{9x^2 + 1,5xy} $$ $$ = \frac{3x + 0,5y}{3x(3x - 0,5y)} - \frac{12x}{(3x - 0,5y)(3x + 0,5y)} - \frac{3x - 0,5y}{3x(3x + 0,5y)} $$ Приведем дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{(3x + 0,5y)(3x + 0,5y) - 12x \cdot 3x - (3x - 0,5y)(3x - 0,5y)}{3x(3x - 0,5y)(3x + 0,5y)} $$ $$ = \frac{(3x + 0,5y)^2 - 36x^2 - (3x - 0,5y)^2}{3x(3x - 0,5y)(3x + 0,5y)} $$ $$ = \frac{9x^2 + 3xy + 0,25y^2 - 36x^2 - (9x^2 - 3xy + 0,25y^2)}{3x(3x - 0,5y)(3x + 0,5y)} $$ $$ = \frac{9x^2 + 3xy + 0,25y^2 - 36x^2 - 9x^2 + 3xy - 0,25y^2}{3x(3x - 0,5y)(3x + 0,5y)} $$ $$ = \frac{-36x^2 + 6xy}{3x(3x - 0,5y)(3x + 0,5y)} = \frac{-12x + 2y}{(3x - 0,5y)(3x + 0,5y)} = \frac{-4(3x - 0,5y)}{(3x - 0,5y)(3x + 0,5y)} = \frac{-4}{3x + 0,5y} $$ Ответ:

Ответ: $$ \frac{-4}{3x + 0,5y} $$