а) (2m - 3n)(5m + n) - 10(m + n)^2

Решение:

1. Раскроем первую скобку:
2. \( (2m - 3n)(5m + n) = 2m \cdot 5m + 2m \cdot n - 3n \cdot 5m - 3n \cdot n = 10m^2 + 2mn - 15mn - 3n^2 = 10m^2 - 13mn - 3n^2 \)
3. Раскроем квадрат суммы \( (m + n)^2 = m^2 + 2mn + n^2 \)
4. Умножим на 10: \( 10(m^2 + 2mn + n^2) = 10m^2 + 20mn + 10n^2 \)
5. Теперь вычтем второе выражение из первого:
6. \( (10m^2 - 13mn - 3n^2) - (10m^2 + 20mn + 10n^2) \)
7. \( = 10m^2 - 13mn - 3n^2 - 10m^2 - 20mn - 10n^2 \)
8. Приведём подобные слагаемые:
9. \( (10m^2 - 10m^2) + (-13mn - 20mn) + (-3n^2 - 10n^2) \)
10. \( = 0 - 33mn - 13n^2 \)
11. \( = -33mn - 13n^2 \)

Ответ: -33mn - 13n².