Решите системы уравнений: а) {2x + 3y = 10, x - 2y = -9}

Решение:

Система уравнений:

\( \begin{cases} 2x + 3y = 10 \\ x - 2y = -9 \end{cases} \)

1. Выразим \( x \) из второго уравнения: \( x = 2y - 9 \)
2. Подставим это выражение в первое уравнение:
3. \( 2(2y - 9) + 3y = 10 \)
4. \( 4y - 18 + 3y = 10 \)
5. \( 7y = 10 + 18 \)
6. \( 7y = 28 \)
7. \( y = \frac{28}{7} = 4 \)
8. Теперь найдём \( x \), подставив значение \( y \) в выражение для \( x \):
9. \( x = 2(4) - 9 = 8 - 9 = -1 \)

Ответ: x = -1, y = 4.